Kernlehrplan Mathematik in Klasse 8 am Städtischen Gymnasium Gütersloh
(für das 8-jährige Gymnasium, Entwurf (!), Stand: Januar 2009)
| Halbjahr | Prozessbezogene Kompetenzen | Inhaltsbezogene Kompetenzen |
Lehrbuchseiten Elemente der Mathematik 8 |
|---|---|---|---|
| 8.1. |
Argumentieren/Kommunizieren - kommunizieren, präsentieren und argumentieren Verbalisieren |
Arithmetik/Algebra - mit Zahlen und Symbolen umgehen SuS fassen Terme zusammen, multiplizieren sie aus und faktorisieren sie mit einem einfachen Faktor; sie nutzen binomische Formeln als Rechenstrategie |
1 Terme und Gleichungen mit Klammern:
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| 8.1. |
Argumentieren/Kommunizieren - kommunizieren, präsentieren und argumentieren Problemlösen - Probleme erfassen, erkunden und lösen Validieren |
Funktionen - Beziehungen und Veränderungen beschreiben und erkunden Interpretieren - SuS interpretieren Grafen von Zuordnungen und Terme linearer funktionaler Zusammenhänge Anwenden SuS verwenden ihre Kenntnisse über rationale Zahlen, lineare Gleichungen und lineare Gleichungssysteme zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme |
2 Lineare Funktionen |
| 8.1. |
Argumentieren/Kommunizieren - kommunizieren, präsentieren und argumentieren Problemlösen - Probleme erfassen, erkunden und lösen SuS nutzen Algorithmen zum Lösen mathematischer Standardaufgaben und bewerten ihre Praktikabilität SuS überprüfen bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösungen oder Lösungswege SuS überprüfen Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit Werkzeuge - Medien und Werkzeuge verwenden Berechnen Die SuS nutzen den Taschenrechner |
Arithmetik/Algebra - mit Zahlen und Symbolen umgehen Operieren Die SuS lösen lineare Gleichungen und lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen sowohl durch Probieren als auch algebraisch und grafisch und nutzen die Probe als Rechenkontrolle |
3 Lineare Gleichungen mit zwei Variablen - Systeme linearer Gleichungen |
| 8.1. |
Argumentieren/Kommunizieren - kommunizieren, präsentieren und argumentieren Lesen SuS ziehen Informationen aus mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graf), strukturieren und bewerten sie Werkzeuge - Medien und Werkzeuge verwenden Darstellen SuS tragen Daten in elektronischer Form zusammen und stellen sie mit Hilfe einer Tabellenkalkulation dar. Präsentieren SuS präsentieren Lösungswege und Problembearbeitungen in kurzen, vorbereiteten Beiträgen und Vorträgen Recherchieren Die SuS nutzen Lexika, Schulbücher und das Internet zur Informationsbeschaffung |
Stochastik - mit Daten und Zufall arbeiten SuS planen Datenerhebungen, führen sie durch und nutzen zur Erfassung eine Tabellenkalkulation Darstellen Die SuS nutzen Median, Spannweite und Quartile zur Darstellung von Häufigkeitsverteilungen als Boxplots Beurteilen SuS interpretieren Spannweite und Quartile in statistischen Darstellungen |
4 Daten und Zufall 4.3 Streuung bei Häufigkeitsverteilungen - Boxplots |
| 8.2. |
Argumentieren/Kommunizieren - kommunizieren, präsentieren und argumentieren Verbalisieren: Sie erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten mit eigenen Worten und präsentieren sie mit geeigneten Fachbegriffen Begründen: Sie nutzen mathematisches Wissen und mathematische Symbole für Begründungen und Argumentationsketten |
Arithmetik/Algebra - mit Zahlen und Symbolen umgehen Systematisieren: SuS unterscheiden rationale und irrationale Zahlen und erläutern die Bestimmung durch Intervallschachtelung. Sie nennen inner- und außermathematische Gründe und Beispiele für die Zahlenbereichserweiterung von den rationalen zu den reellen Zahlen Operieren: SuS wenden das Radizieren als Umkehren des Potenzierens an; berechnen und überschlagen Quadratwurzeln einfacher Zahlen im Kopf. |
5 Quadratwurzeln - Reelle Zahlen |
| 8.2. |
Argumentieren/Kommunizieren - kommunizieren, präsentieren und argumentieren Verbalisieren SuS erläutern die Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren (Konstruktionen, Rechenverfahren, Algorithmen) mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen Problemlösen - Probleme erfassen, erkunden und lösen Lösen SuS wenden die Problemlösestrategien „Zurückführen auf Bekanntes" (Konstruktion von Hilfslinien, Zwischenrechnungen), „Spezialfälle finden" und „Verallgemeinern" an Reflektieren SuS überprüfen und bewerten Ergebnisse durch Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen |
Geometrie - ebene und räumliche Strukturen nach Maß und Form erfassen SuS schätzen und bestimmen Umfang und Flächeninhalt von Dreiecken, Parallelogrammen und daraus zusammengesetzten Figuren SuS bestimmen Oberflächen und Volumina von einfachen Prismen |
Wdh. Flächeninhalte 6.6 Volumen eines Prismas |
| 8.2 |
Argumentieren/Kommunizieren - kommunizieren, präsentieren und argumentieren Verbalisieren: SuS erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten mit eigenen Worten und präsentieren sie mit geeigneten Fachbegriffen Darstellen: SuS wählen geeignete Medien für die Dokumentation und Präsentation aus |
Geometrie - ebene und räumliche Strukturen nach Maß und Form erfassen Messen SuS schätzen und bestimmen Umfänge und Flächeninhalte von Kreisen und zusammengesetzten Flächen sowie Oberflächen und Volumina von Zylindern, Pyramiden, Kegeln und Kugeln Erfassen SuS benennen und charakterisieren Körper (Zylinder, Pyramide, Kegel, Kugeln) und identifizieren sie in ihrer Umwelt Konstruieren SuS konstruieren Schrägbilder, entwerfen Netze von Zylindern, Pyramiden und Kegeln und stellen die Körper her |
6. Kreis- und Körperberechnungen |
